扇形矩阵乘积的广义数值半径

在本文中，我们研究了广义数值半径 $\omega_N$，其与由 $\omega_N(X) = \sup_{\theta \in \mathbb{R}} N(\operatorname{Re}(e^{i\theta}X))$ 定义的矩阵范数 $N$ 相关联。我们关注数值范围包含在复平面扇形（扇形矩阵）中的矩阵，并推导出了此类矩阵 $X$ 和 $Y$ 的 $\omega_N(XY)$ 和 $\omega_N(X \circ Y)$ 的上界。我们的结果推广并改进了众所周知的数值半径不等式。$\omega(X)$ 的若干已知不等式作为特例被恢复。