Gelfand-Tsetlin 多面体与整数分解性质

设 $P$ 为由斜形状 $\lambda/\mu$ 和权重 $w$ 定义的 Gelfand--Tsetlin 多面体。在对应于标准 Young 表的情形下，我们完全刻画了哪些形状 $\lambda/\mu$ 使得多面体 $P$ 是整的。此外，我们证明了当 $P$ 是整的且对应于标准 Young 表时，$P$ 是一个压缩多面体。我们猜想类似的性质对任意 $w$ 成立，即只要 $P$ 是整的，它就具有整数分解性质。最后，我们在 GT-多面体上引入了一种自然偏序，该偏序提供了关于整性和整数分解性质的信息，从而证明了该猜想对某些形状成立。