单位超球面上的 Gegenbauer 核滤波
经典分析与常微分方程
2020-12-22 v1 偏微分方程分析
摘要
通过黎曼流形上的平滑核滤波可量化对象以用于可视化，是一项持续的研究。然而，将针对线性域设计的常见滤波器用于非欧拓扑流形可能产生误导性结果。尽管关于低维流形上可量化函数与平滑核卷积的研究众多，高维问题尤其构成挑战。低维紧黎曼流形的一个重要推广是单位超球面。本文中，我们推导了单位超球面表面上 Gegenbauer 核滤波卷积公式的显式形式。我们证明了 Gegenbauer 滤波是超球 Legendre 调和函数有限线性组合序列的极限，以及其他若干结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2012.11309,
title = {Gegenbauer kernel filtration on the unit hypersphere},
author = {Louis Omenyi and McSylvester Omaba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11309},
year = {2020}
}