闭合光滑流形上的有限维估计代数不存在
最优化与控制
2024-10-14 v1 概率论
摘要
估计代数在欧几里得空间中得到广泛研究，有限维估计代数构成卡尔曼滤波与贝内斯滤波等众多有限维滤波器的基础，并推动了许多其他有限维滤波器的发现。本文将估计代数理论扩展至连续时间Riemann流形上的滤波问题。我们的主要结果表明，对于非常数观测函数，闭合Riemann流形上的系统估计代数是无限维的。
引用
@article{arxiv.2410.08689,
title = {Nonexistence of finite-dimensional estimation algebras on closed smooth manifolds},
author = {Jiayi Kang and Andrew Salmon and Stephen Shing-Toung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08689},
year = {2024}
}
备注
6 pages, submitted to IEEE Transaction on Automatic Control