扩展 Grassmannian 核族：一种嵌入视角
计算机视觉与模式识别
2014-07-07 v1 机器学习
机器学习
摘要
将视频和图像集建模为线性子空间已被证明对许多视觉识别任务有益。然而，这也带来了挑战，因为线性子空间不服从欧几里得几何，而是位于一类称为 Grassmannian 的特殊黎曼流形上。为了利用为欧几里得空间开发的技术（例如支持向量机）处理子空间，最近的一些研究提出通过利用正定核将 Grassmannian 嵌入到 Hilbert 空间中。不幸的是，目前已知的 Grassmannian 核仅有两个，且正如我们将展示的，它们都不是通用的，这限制了它们任意逼近目标函数的能力。在此，我们引入了几个正定 Grassmannian 核，包括通用核，并证明了它们在分类、聚类、稀疏编码和哈希等各种任务中优于先前已知的核。
引用
@article{arxiv.1407.1123,
title = {Expanding the Family of Grassmannian Kernels: An Embedding Perspective},
author = {Mehrtash T. Harandi and Mathieu Salzmann and Sadeep Jayasumana and Richard Hartley and Hongdong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1123},
year = {2014}
}