用于基于子空间学习的扰动 Grassmann 核
机器学习
2018-06-19 v2
摘要
本文关注基于子空间的学习问题，其中数据元素是线性子空间而非向量。为处理此类数据，人们提出了 Grassmann 核来度量空间结构，并与分类器（例如支持向量机（SVM））结合使用。然而，现有的判别算法大多忽略了子空间的不稳定性，这将导致分类器被受扰动的样本所误导。因此，我们提出在学习过程中考虑子空间的所有潜在扰动，以获得更鲁棒的分类器。首先，我们推导了在已知分布下受扰动线性分类器的对偶优化，从而得到一种新的核——扰动 Grassmann（DG）核。其次，我们研究了两类与子空间矩阵及基的奇异值相关的扰动，并借此将 Grassmann 流形上的投影核扩展为两种新核。在动作数据上的实验表明，即便在更差的环境中，所提出的核相比最先进的基于子空间的方法表现更优。
引用
@article{arxiv.1802.03517,
title = {Disturbance Grassmann Kernels for Subspace-Based Learning},
author = {Junyuan Hong and Huanhuan Chen and Feng Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03517},
year = {2018}
}
备注
This paper include 3 figures, 10 pages, and has been accpeted to SIGKDD'18