粗糙系数 Lamé 系统基本矩阵的高斯界与极大 $L^1$ 正则性
偏微分方程分析
2021-04-27 v1
摘要
本文目的有二。首先，我们使用经典方法建立仅具有有界可测系数的广义抛物型 Lamé 系统基本矩阵的高斯界。其次，我们导出与复合算子相关的抽象柯西问题的极大 正则性结果。在一个具体例子中，我们还获得了 Lamé 系统的极大 正则性，由此推出 Lamé 系统解的 Lipschitz 半范数全局 -时间可积。作为应用，我们使用拉格朗日方法证明黏性无压流的整体适定性结果，前提是初始速度满足缩放不变小性条件。本文建立的方法可能是研究具有真实可变密度的黏性流体中出现的许多问题的有力工具。
引用
@article{arxiv.2104.12251,
title = {Gaussian bounds of fundamental matrix and maximal $L^1$ regularity for Lam\'{e} system with rough coefficients},
author = {Huan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12251},
year = {2021}
}