基于拉格朗日技术的连续深度模型鲁棒性分析
机器学习
2023-08-24 v1 人工智能
动力系统
最优化与控制
摘要
本文以统一的方式提出确定性与统计性的拉格朗日验证技术。它们对任意时间连续过程（表述为连续深度模型）的行为鲁棒性进行形式化量化。为此，我们回顾了 LRT-NG、SLR 和 GoTube 等算法，用于构造紧致的可达管(reachtube)，即给定时间范围内可达状态集的过近似，并为可达管边界提供保证。我们比较了与系统方程相关的变分方程、中值定理和 Lipschitz 常数在确定性与统计性保证中的使用。在 LRT-NG 中，Lipschitz 常数被用作初始扰动的膨胀因子，以在最优度量下计算椭球半径，该椭球过近似了可达状态集。在 SLR 和 GoTube 中，我们利用 Lipschitz 常数计算样本周围的局部球，从而获得统计性保证，这些局部球用于计算每个时间步已找到真实最大扰动上界的概率。我们的实验证明了拉格朗日技术相较于 LRT、Flow* 和 CAPD 的优越性能，并展示了它们在各类连续深度模型鲁棒性分析中的用途。
引用
@article{arxiv.2308.12192,
title = {Robustness Analysis of Continuous-Depth Models with Lagrangian Techniques},
author = {Sophie A. Neubauer and Radu Grosu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12192},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2107.08467