关于具有随机保证的 Neural ODEs 的验证
机器学习
2021-11-16 v1 神经与进化计算
系统与控制
系统与控制
摘要
我们展示了 Neural ODEs（一类新兴的时间连续神经网络）可通过求解一组全局优化问题来进行验证。为此，我们引入了随机拉格朗日可达性（Stochastic Lagrangian Reachability, SLR），一种基于抽象的技术，用于构建紧密的 Reachtube（给定时间范围内可达状态集合的过近似），并以 Reachtube 边界的置信区间形式提供随机保证。SLR 通过执行局部优化步骤来扩展安全区域，而非像确定性可达性方法那样反复前向传播它们，从而固有地避免了臭名昭著的包裹效应（过近似误差的累积）。为实现快速局部优化，我们引入了一种新颖的前向模式伴随灵敏度方法，可在无需反向传播的情况下计算梯度。最后，我们建立了 SLR 的渐近与非渐近收敛速率。
引用
@article{arxiv.2012.08863,
title = {On The Verification of Neural ODEs with Stochastic Guarantees},
author = {Sophie Gruenbacher and Ramin Hasani and Mathias Lechner and Jacek Cyranka and Scott A. Smolka and Radu Grosu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08863},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 2 figures