关于循环多项式代理器三值逻辑门网络的稳定性与可实现性

循环神经网络 (RNN) 可以从部分轨迹中在线预测信号时间逻辑 (STL) 判决，但在安全关键系统中部署它们不仅需要预测准确性。标准 RNN 架构无法保证在传感器退化时输出优雅降级；一次输入丢失可能导致判决从安全变为不安全。我们引入循环可微三值逻辑门网络 (R-DTLGN)，其在 Kleene 的三值逻辑 $\{-1, 0, +1\}$ 上进行运算，其中 $0$ 明确表示未知。R-DTLGN 通过连续多项式代理器进行训练，并在推理时硬化为离散三值逻辑电路。我们通过两个派生自三值域上两个排序的门词汇表分析硬化电路：数值单调门确保稳定的循环动力学，而信息单调门在存在时保证原则性的退让（未知输入永不产生错误输出）以及输入确定性的单调性（更多信息只能改善判决）。我们指出，受限 STL 算子所需的循环连接仅使用 AND 和 OR，这两者都属于两个词汇表，使监控任务与架构保证相联系。从 STL 公式的时序算子派生的可实现界限直接确定网络隐藏状态的大小，取代 hyperparameter 搜索以公式驱动的规格说明。我们在 D4RL PointMaze 导航数据上的 STL 规格说明进行评估，测试预测准确性、谓词丢弃下的退化，以及两个标签构建管道之间的准确性与安全性之间的权衡。R-DTLGN 是已知的第一个循环架构，将学习的时序预测与源自三值逻辑的形式退化保证相耦合。