间距过程的高斯逼近及相关问题

Gane Samb Lo

间距过程的高斯逼近及相关问题

统计方法学 2014-07-01 v1 概率论

作者: Gane Samb Lo

摘要

关于 $k$ -间距过程逼近高斯过程的所有现有结果仅采用了一种方法，即 Shorack 和 Pyke 的方法。本文表明，该方法无法得出优于 $% \left( N/\log \log N\right) ^{-\frac{1}{4}}\left( \log N\right) ^{\frac{1}{2}% }$ 的速率。针对 $k$ 固定和 $k\rightarrow +\infty$ 两种情况，分别给出了该速率的强界和弱界。文中给出了一个 Glivenko-Cantelli 定理，并将 Stute 关于基于独立同分布随机变量的经验过程增量的结果推广到了间距过程。此外，还得到了 Mason-Wellner-Shorack 情形中的一种。

关键词

间距过程高斯逼近 Shorack 和 Pyke 方法 Glivenko-Cantelli 定理经验过程强界和弱界收敛速率

引用

@article{arxiv.1406.7427,
  title  = {Gaussian Approximations and Related Questions for the Spacings process},
  author = {Gane Samb Lo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7427},
  year   = {2014}
}

备注

20 pages

间距过程的高斯逼近及相关问题

摘要

关键词

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