Ricci-平均曲率流的 Gauss 映射
微分几何
2020-04-03 v1
摘要
在本文中，我们研究 Ricci-平均曲率流的 Gauss 映射。Ricci-平均曲率流是平均曲率流与周围流形上的 Ricci 流的一个耦合方程。Ruh 和 Vilms 证明了欧氏空间中极小子流形的 Gauss 映射是调和映射，而 Wang 通过将欧氏空间中平均曲率流的 Gauss 映射满足调和映射热流方程，将这一结果推广到欧氏空间中的平均曲率流。在本文中，我们推导了 Ricci-平均曲率流的 Gauss 映射的演化方程，并作为一个直接推论，我们证明了当子流形的余维数为 1 时，Ricci-平均曲率流的 Gauss 映射满足垂直调和映射热流方程。
引用
@article{arxiv.1702.04588,
title = {Gauss maps of the Ricci-mean curvature flow},
author = {Naoyuki Koike and Hikaru Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04588},
year = {2020}
}
备注
17 pages