用非反常矩阵乘积算子对称性规范量子态

对一个系统的整体对称性进行规范，相当于引入新的自由度，其变换规则使整个系统呈现局域对称性。在量子系统中，对整体对称性进行规范可能存在阻碍，此时该对称性被称为反常。这类阻碍与整体对称性无法写为局域算符的张量积这一事实相关。在本文中，我们研究具有附加结构的非局域对称性：它们取矩阵乘积算子（MPO）的形式。我们利用 MPO 的张量网络结构从中构造满足相同群关系的局域算符，即我们能够将即便是反常的 MPO 也局域化。对于非反常 MPO，我们利用这些局域算符显式地对一维量子态的 MPO 对称性进行规范，得到非平庸的规范态。我们表明，我们的规范过程满足与标准 on-site 情形相同的所有期望性质。我们还展示了该过程如何自然地表征于受 MPO 对称性保护的矩阵乘积态中。在反常 MPO 的情形下，我们阐明了规范这些对称性的阻碍。