ISO(2,1)-Chern-Simons 理论中的规范固定与经典动力学 r-矩阵
数学物理
2023-06-13 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们将 Dirac 规范固定程序应用于流形 上规范群为 ISO(2,1) 的 Chern-Simons 理论，其中 为一般亏格的穿孔定向曲面。对于满足特定结构要求的所有规范固定条件，这通过所得的 Dirac 括号给出了 上平坦 ISO(2,1)-联络的模空间上 Poisson 结构的显式描述。该 Dirac 括号由 ISO(2,1) 的经典动力学 r-矩阵确定。我们证明了由不同规范固定条件产生的 Poisson 结构和经典动力学 r-矩阵通过动力学 ISO(2,1)-值变换相关联，这些变换推广了经典动力学 r-矩阵的通常规范变换。通过这些变换，可以对从此类规范固定中获得的所有 Poisson 结构和经典动力学 r-矩阵进行分类。一般而言，这些 Poisson 结构结合了 iso(2,1) 的非共轭 Cartan 子代数的经典动力学 r-矩阵。
引用
@article{arxiv.1203.5609,
title = {Gauge fixing and classical dynamical r-matrices in ISO(2,1)-Chern-Simons theory},
author = {Catherine Meusburger and Torsten Schönfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5609},
year = {2023}
}
备注
substantially revised version: structural changes, explanations added; 37 pages, 1 figure