有理椭圆曲面上截面的交数中的间隙
数论
2023-01-10 v1 代数几何
摘要
给定代数闭域上的有理椭圆曲面 X，我们研究给定的自然数 k 是否可以是 X 的两个截面的交数。若不可以，则称 k 为间隙数。我们试图回答间隙数何时存在、如何分布以及如何识别它们。我们使用 Mordell-Weil 格作为主要工具，这将该研究与用正定二次型表示整数的经典问题联系起来。
引用
@article{arxiv.2301.03137,
title = {Gaps on the intersection numbers of sections on a rational elliptic surface},
author = {Renato Dias Costa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03137},
year = {2023}
}