二维拓扑序的无能隙边界与富集幺半群范畴

在这项工作中，我们给出了二维拓扑序（无对称性）的完全手性无能隙边界的精确数学描述。我们表明，此类边界的 1+1 维世界面上的可观测量由一族拓扑边界激发、边界共形场论以及边界共形场论之间的壁组成。这些可观测量可由一个手性代数和一个富集幺半群范畴来描述。该数学描述自动将有能力隙边界作为特例包含在内。因此，它给出了研究有能力隙与无能隙边界的统一框架。此外，边界-体对偶对于无能隙边界也成立。更精确地说，描述二维体相的酉模张量范畴恰好是描述无能隙/有能力隙边界的富集幺半群范畴的 Drinfeld 中心。我们提出了对给定体相的所有有能力隙与完全手性无能隙边界的分类。最后，我们解释了模不变的体共形场论如何在某些两个平庸相之间的无能隙壁上自然涌现。