Arnold舌中的缺口模式及其拓扑起源

研究受扰动的Mathieu方程中的缺口模式。证明了受Dirac delta势扰动的修改Mathieu方程可获得稳定的孤立缺口模式，这些缺口模式源于Mathieu方程中已知的不稳定区域，即Arnold舌。这些模式可被识别为1D链中局部电子波函数，或作为扭转Alfv\'en本征模式。该论证的推广显示，对于广泛的周期哈密顿系统，在不稳定区域通过局部势扰动可诱导缺口模式。