岩泽代数中的伽马不变理想
环与代数
2008-08-19 v1
摘要
设kG是特征为p的域k上一致pro-p群G的完备群代数。我们研究在另一个一致pro-p群Gamma作用下不变的kG中的右理想I。我们证明，如果I非零，则kG/I的特征支撑的不可约分量必须包含在Spec gr kG的某个有限有理线性子空间的并集中。这些子空间的最小余维数给出了I的同调高度的一个下界，该下界依赖于某个李代数在G/G^p上的作用。如果取Gamma为G通过共轭作用于自身，则kG的Gamma不变右理想恰好是kG的双边理想，并且我们得到了可能的非零双边理想的同调高度的非平凡下界。例如，当G在SL_n(\Zp)中开时，该下界等于2n-2。这显著改进了Ardakov、Wei和Zhang关于岩泽代数中自反理想的结果。
引用
@article{arxiv.0808.2311,
title = {Gamma-invariant ideals in Iwasawa algebras},
author = {K. Ardakov and S. J. Wadsley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2311},
year = {2008}
}