关于 crossed product 上的 minimax nilpotent 线性群模块的交换不变式
群论
2025-08-19 v1 表示论
摘要
设 N 为有限秩可解群 G 的一个免疂 torsion-free 正规子群，R 为一个有限生成交换域，R*N 为 R 与 N 的 crossed product。本文我们在 R*N-模块 W 与等价于 kA 中 prime 理想等价类集合 M 之间构造了一个对应关系，其中 kA 为 an abelian minimax 群 A 的群代数，I 为 RG 的一个合适的 G-不变理想。我们证明，如果 Wg ≅ W 对所有 g ∈ G 成立，那么 G 通过共轭作用于 N 的作用可以扩展为 G 对集合 M 的作用。这些结果允许我们将交换代数的 методs 应用于 W 的研究。
引用
@article{arxiv.2508.12517,
title = {On commutative invariants for modules over crossed products of minimax nilpotent linear groups},
author = {Anatolii V. Tushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12517},
year = {2025}
}
备注
14 pages