离散 Hopf C*-Coaction 的等变性与 Imprimitivity
funct-an
2007-05-23 v2 算子代数
摘要
设 U、V、W 为来自离散 Kac 系统的乘子单位元，使得 W 是 V 的可紧正规子乘子单位元且商为 U。我们定义 S_V 和 (S_V)^, 其限制于 S_W 和 (S_U)^ 的右-Hilbert bimodule coaction 的概念，包括其对偶 coaction、full 和 reduced crossed products。若 N(A) 表示 S_V 作用于 C*-代数 A 上的任何 coaction 的 imprimitivity bimodule，则根据 Ng 的 imprimitivity 定理，对 S_V 在右-Hilbert A-B bimodule X 上的任意 suitably nondegenerate 注入 coaction，我们在两个包含 N(A)、N(B) 以及 X 的 certain crossed products 张量积 bimodule 之间建立同构。这可解释为两个交叉积 functor 之间的自然变换。
引用
@article{arxiv.funct-an/9712010,
title = {Equivariance and Imprimitivity for Discrete Hopf C*-Coactions},
author = {S. Kaliszewski and John Quigg},
journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9712010},
year = {2007}
}
备注
LaTeX-2e, 19 pages, uses pb-diagram.sty. Propositions 4.1, 4.2, and Lemma 4.3 (which had a gap in its proof) have been replaced by a minor additional nondegeneracy hypothesis in Theorem 4.4 (now 4.1)