一类由凸函数梯度诱导的作用泛函的 $\Gamma$ 收敛
最优化与控制
2021-01-20 v1
摘要
给定实函数 ，由 Freidlin-Wentzell 定理给出的漂移项为 的扩散过程的大偏差率函数，与和 相关联的梯度流的能量耗散的时间积分一致。本文关注当 变化时该公共作用泛函在希尔伯特框架下的稳定性。更确切地说，我们证明若 对某个 是一致 -凸的，并且以 Mosco 收敛的意义收敛于 ，则相关泛函在曲线的强拓扑下 -收敛。
引用
@article{arxiv.2101.07545,
title = {$\Gamma$-convergence for a class of action functionals induced by gradients of convex functions},
author = {Luigi Ambrosio and Aymeric Baradat and Yann Brenier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07545},
year = {2021}
}