阿贝尔范畴中的伽罗瓦连接与预范畴

本文定义了任意阿贝尔范畴的预范畴运算。我们定义幂等预范畴与范畴。我们证明，每一对阿贝尔范畴之间的伴随关系诱导出相应预范畴有序集合之间的伽罗瓦连接。如果阿贝尔范畴是双全的，则构造 α 和 ω 预范畴并研究它们在伽罗瓦连接下的各自保持情况。如果一个双全的阿贝尔范畴此外是局部小的，则其对应的预范畴集合是一个完备格。由双全局部小阿贝尔范畴之间的伴随关系诱导出的伽罗瓦连接分别保持幂等预范畴和范畴。