预伽罗瓦范畴与Fraïssé定理

伽罗瓦范畴可视为Tannakian范畴的组合类比。我们引入预伽罗瓦范畴的概念，它可视为预Tannakian范畴的组合类比。给定一个寡态群$G$，有限光滑$G$-集合的范畴$\mathbf{S}(G)$是预伽罗瓦的。我们的主要定理（近似地）表明这些例子是穷尽的；该结果在某种意义上是对Fraïssé定理的重新表述。我们还引入了更一般的B-范畴类，并利用置换类给出了一些非预伽罗瓦的B-范畴例子。本工作受预Tannakian范畴某些应用的推动。