Galerkin 特征向量逼近

Galerkin 特征向量与试探子空间中所能提供的最佳逼近有多接近？在多种条件下，Galerkin 方法给出的近似特征向量渐近地逼近精确特征向量在试探子空间上的投影——且这发生得比近似特征向量本身的收敛速率更快。此处考虑了正交-Galerkin 与 Petrov-Galerkin 两种方法，并特别强调非自伴问题。讨论了用有限元方法或谱方法离散化的椭圆型 PDE 数值处理之推论，并给出了在大规模矩阵特征值问题的 Krylov 子空间方法中的应用。还给出了算子对之 $sep$ 的新的下界。