星系团与精细结构常数可能的变化

星系团已被用作宇宙实验室，以检验基本常数可能存在的随时间变化。特别是，已有研究表明，预期随红移保持恒定的比值 $Y_{SZ}D_{A}^{2}/C_{XZS}Y_X$ 可用于探测精细结构常数 $\alpha$ 的变化。在该比值中，$Y_{SZ}D_{A}^{2}$ 是通过 Sunyaev-Zel'dovich (SZ) 效应观测得到的星系团的积分康普顿化参数乘以其角直径距离 $D_A$，$Y_X$ 为对应的 X 射线量，$C_{XSZ}$ 为任意常数。利用 SZ 与 X 射线数据的组合，最近一项分析发现 $Y_{SZ}D_{A}^{2}/C_{XZS}Y_X = {\rm{C}} \alpha(z)^{3.5}$，其中 ${\rm{C}}$ 为常数。在本文中，基于先前结果表明 $\alpha$ 的变化必然导致宇宙距离对偶关系 $D_L/D_A(1+z)^2 = 1$（其中 $D_L$ 为给定源的 luminosity distance（光度距离））的破坏，我们推导出一个新表达式 $Y_{SZ}D_{A}^{2}/C_{XSZ}Y_X = {\rm{C}} \alpha^{3.5} \eta^{-1}(z)$，其中 $\eta(z) = D_L/D_A(1+z)^2$。特别地，考虑到由一类 dilaton runaway models（暴涨子逃逸模型）导出的直接关系 $\eta(z) \propto \alpha(z)^{1/2}$，以及 Planck 合作组提供的 61 个比值 $Y_{SZ}D_{A}^{2}/C_{XSZ}Y_X$ 的观测值，我们讨论了对 $\alpha$ 可能变化给出的限制。我们还估计了常数 ${\rm{C}}$ 的值，其在 $2\sigma$ 水平上与原值 1 相容，表明分析中用于星系团的等温温度分布假设成立。