$G^{+}$ 方法实战：带结论的非负矩阵新类

Udrea Păun

$G^{+}$ 方法实战：带结论的非负矩阵新类

组合数学 2023-04-12 v1 概率论

作者: Udrea Păun

摘要

$G^{+}$ 方法是一种新的、强有力的研究非负矩阵（齐次与非齐次）乘积的方法——用于非负矩阵乘积问题。为研究此类乘积，引入了新的矩阵类：和正矩阵类、划分（列指标集划分）上的 $\left[ \Delta \right]$ -正矩阵类、 $g_{k}^{+}$ -矩阵类……另一方面， $g_{k}^{+}$ -矩阵给出了 $k$ -连通图的充要条件。利用 $G^{+}$ 方法，我们证明了关于非负矩阵乘积的已有与新结果（Wielandt 定理及其推广等）——主要是和正、划分上 $\left[ \Delta \right]$ -正、不可约、本原、可约、完全不可分解、扰乱或 Sarymsakov 矩阵，某些情况下这些矩阵还是 $g_{k}^{+}$ -矩阵（不仅不可约）。

关键词

非负矩阵 $G^{+}$ 方法和正矩阵 $\left[ \Delta \right] $-正矩阵 $g_{k}^{+}$-矩阵 $k$-连通图 Wielandt 定理

引用

@article{arxiv.2304.05227,
  title  = {$G^{+}$ Method in Action: New Classes of Nonnegative Matrices with Results},
  author = {Udrea Păun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05227},
  year   = {2023}
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$G^{+}$ 方法实战：带结论的非负矩阵新类

摘要

关键词

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