G-紧性与群

Lascar 将 $E_{KP}$ 描述为 $E_L$ 与 $E_L$ 的拓扑闭包的复合。我们将此结果推广至其他一些等价关系对。受构造非 G-紧理论新示例的尝试所启发，我们考虑如下示例：假设 $G$ 是在结构 $M$ 中可定义的群。我们定义一个由 $M$ 和 $X$ 作为两个排序（sorts）组成的结构 $M_0$，其中 $X$ 是 $G$ 的仿射拷贝，且在 $M_0$ 中具有 $M$ 的结构以及 $G$ 在 $X$ 上的作用。我们证明 $M_0$ 的 Lascar 群是 $M$ 的 Lascar 群与 $G/G_L$ 的半直积。我们讨论了 $M$ 与 $M_0$ 的 G-紧性之间的关系。该示例可能产生非 G-紧理论的新示例。