F理论紧化中的G_4通量、手征物质与奇点消解

我们在Calabi-Yau四维流形上的全局F理论紧化中构造了一组诱导手征性的$G_4$-通量。重点放在规范群为SU(5) $\times$ U(1)$_X$的模型上，这类模型在F理论GUT模型构建中具有重要意义，它们用U(1)限制的Tate模型描述。在这种构造中，$G_4$-通量的产生方式与U(1)$_X$规范势完全类似。我们详细描述了负责U(1)$_X$因子和标准SU(5)规范群的各种奇点的爆破消解，并将结果与环面几何中应用的技术进行匹配。这提供了对物质曲线上方和Yukawa耦合相关增强点上方消解纤维结构的显式识别。U(1)$_X$通量诱导出手征物质谱。我们计算了SU(5)荷电物质的chiral index，以及仅荷U(1)$_X$电、局域在不包含于SU(5)轨迹的曲线上的SU(5)单态的chiral index。我们还讨论了全局一致性条件，如D3-tadpole抵消、D项超对称性和Freed-Witten量子化。U(1)$_X$规范通量是分裂谱覆盖丛类的一个全局推广。它是构造具有手征物质的全局F理论紧化的关键成分。我们在一个三代SU(5) $\times$ U(1)$_X$模型中 exemplify 了这一点，其通量满足上述所有全局一致性条件。我们还将结果推广到无U(1)限制模型中的手征通量。