具软势的Einstein-Boltzmann系统齐次解的未来整体存在性

我们研究宇宙学背景下具软势的Einstein-Boltzmann系统的柯西问题。我们假设Bianchi I对称性以描述空间齐次但各向异性的宇宙，并考虑宇宙常数$\Lambda > 0$以描述宇宙的加速膨胀。对于Boltzmann方程，我们引入一个新的权函数并应用Illner和Shinbrot的方法，以获得空间齐次小解的未来整体存在性。对于Einstein方程，我们假设Hubble变量的初值接近于$(\Lambda/3)^{1/2}$。我们得到了具软势的Einstein-Boltzmann系统空间齐次解的未来整体存在性与渐近行为。