关于 d 叉树可诱导性的进一步结果
组合数学
2020-05-12 v2
摘要
有根树的一组叶子以自然方式诱导出一棵新树。树 D 在更大的树 T 中的密度，是指 T 中所有具有与 D 相同叶子数的叶诱导子树中，同构于 D 的比例。D 的可诱导性衡量当 T 的规模趋于无穷时该密度所能达到的最大值。本文在一些先前未知的情形下显式确定了可诱导性，并给出了一般的上界与下界，特别是当 D 是平衡的情形，即其各分支的大小几乎相同时。此外，我们证明了关于给定大小 n 的严格 d 叉树 T（每个内部顶点恰有 d 个子节点的树）中 D 的最大密度随 n → ∞ 趋于可诱导性的收敛速度的一个结果，该结果支持一个未决猜想。
引用
@article{arxiv.1811.11235,
title = {Further results on the inducibility of $d$-ary trees},
author = {Audace A. V. Dossou-Olory and Stephan Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11235},
year = {2020}
}