Carnot 群上亚椭圆演化算子的基本解与 Harnack 不等式
偏微分方程分析
2025-09-22 v1
摘要
本文研究一类亚椭圆演化算子的正则性质。我们首先利用 Levi 的 parametrix 方法证明了基本解的存在性，并建立了若干关键性质。随后，我们运用这些结果以及一些均值公式，证明了所研究方程经典解的最大值原理和不变 Harnack 不等式。我们的分析关键依赖于由定义这些算子的向量场自然诱导的 Carnot-Carathéodory 几何。
引用
@article{arxiv.2509.15982,
title = {Fundamental solution and Harnack inequality for subelliptic evolution operators on Carnot groups},
author = {Giulio Pecorella and Annalaura Rebucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15982},
year = {2025}
}
备注
54 pages, 3 figures