刚体定位的基本极限
信号处理
2026-03-10 v2
摘要
我们考虑一种新颖且通用的方法来轻松计算刚体定位(RBL)问题的克拉默尔下界(CRLB)，该方法可使用任意类型的信息。为此，我们采用信息中心的方法构建费舨尔信息矩阵(FIM)，该方法能够明确捕获每项测量对 FIM 的贡献，无论是以输入测量类型，还是其误差分布来表示。凭借这一方法，我们推导了一个用于评估 CRLB 的通用框架，适用于任意刚体定位场景，而与点靶标定中常用的 FIM 表述不同，更适合 RBL 问题，因为它显式地允许捕捉平移向量和旋转矩阵（或替代的旋转角度）的精度，相对于参考坐标系。通过所提出的方法获得的 CRLB 示例以闭式形式给出，包括包含对旋转矩阵正交性约束的下界，这使得在添加或删除新测量时，对所得下界进行调整变得直接而明了。数值结果说明，推导的表达式正确地下界了通过各种相关最新状态方法(SotA)估计的定位参数误差，揭示了其精度，并表明 SotA RBL 算法仍有改进的余地。
引用
@article{arxiv.2507.22573,
title = {Fundamental Limits of Rigid Body Localization},
author = {Niclas Führling and Ivan Alexander Morales Sandoval and Giuseppe Thadeu Freitas de Abreu and Gonzalo Seco-Granados and David González G. and Osvaldo Gonsa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22573},
year = {2026}
}