基于 Cramér-Rao 界指导的定量 MRI 神经网络训练
机器学习
2022-04-20 v2 图像与视频处理
医学物理
摘要
神经网络日益用于定量 MRI 中的参数估计，尤其在磁共振指纹术中。相较于金标准非线性最小二乘拟合，其优势在于更优的速度以及对诸多拟合问题非凸性的免疫。然而我们发现，在异质参数空间（即估计参数方差差异显著的空间）中，难以取得良好性能，且需费力调整损失函数、超参数及训练数据在参数空间中的分布。本文中，我们以具有理论依据的 loss 函数解决这些问题：Cramér-Rao 界（CRB）为无偏估计量方差的理论下界，我们提议以相应 CRB 归一化平方误差。借此归一化，我们平衡了难估计与较易估计的参数及参数空间中各区域的贡献，并避免前者在总体训练损失中占主导。此外，基于 CRB 的损失函数对最大效率无偏估计量等于一，我们视其为理想估计量。因此，所提基于 CRB 的损失函数提供了一种绝对评价指标。我们将以基于 CRB 的损失训练的神经网络与以常用均方误差损失训练的神经网络比较，并在数值、体模及在体实验中展示了前者的优势。
引用
@article{arxiv.2109.10535,
title = {Cram\'er-Rao bound-informed training of neural networks for quantitative MRI},
author = {Xiaoxia Zhang and Quentin Duchemin and Kangning Liu and Sebastian Flassbeck and Cem Gultekin and Carlos Fernandez-Granda and Jakob Assländer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10535},
year = {2022}
}
备注
Xiaoxia Zhang, Quentin Duchemin, and Kangning Liu contributed equally to this work