满足椭圆上 Robin 边界条件的常拉普拉斯函数
偏微分方程分析
2020-07-16 v3
摘要
（第3版）我们研究如下问题：寻找在椭圆内部及边界上定义、其拉普拉斯量为 -1 且满足椭圆上齐次 Robin 边界条件的函数。Robin 条件中的参数记为 beta。我们得到了通解及若干渐近近似。解在椭圆上的积分记为 Q，该量在某些物理应用中备受关注。我们给出了 Q 对 beta 及椭圆几何形状的依赖关系。研究采用了多种方法。
关键词
引用
@article{arxiv.1811.07512,
title = {Functions with constant Laplacian satisfying Robin boundary conditions on an ellipse},
author = {Grant Keady and Benchawan Wiwatanapataphee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07512},
year = {2020}
}
备注
127 pages, 12 figures