关于 $F_{24}$ 的有趣探讨

我们研究了 $F_{24}$ 的一些特殊性质，这是由 24 个手性自由费米子给出的全纯 $c=12$ 超共形场论（SCFT）。我们构造了紧致于 $F_{24}$ 上的手性超弦的“物理”态的八种不同的李超代数，并证明它们都具有 Borcherds-Kac-Moody 超代数的结构。这产生了一族此类超代数的新例子。这些模型依赖于在 $F_{24}$ 上选取一个 $\mathcal{N}=1$ 超流，可允许的选取由维数为 24 的半单李代数标记。我们还讨论了如何通过轨道折叠从另一个杰出的 $c=12$ 全纯 SCFT（基于 $E_8$ 格的手性 CFT 的 $\mathcal{N}=1$ 超对称版本）得到带有任意此类超流选取的 $F_{24}$。