具有小指标的完整 N=1 超共形场论

我们观察到每一个自对偶三元码都确定一个完整的 N=1 超共形场论。这给出了一些著名完整 N=1 SCFT 的三元构造，包括 Duncan 的“超月神”模型和 Dixon、Ginsparg 与 Harvey 的费米子“美女与野兽”模型。在此过程中，我们澄清了与费米子完整 CFT 的轨道折叠相关的一些问题。我们给出了超对称指标的简单编码理论描述，并猜想对于每一个自对偶三元码该指标都能被 24 整除；除码长为 12 mod 24 的情形外，我们能够证明该猜想。最后，我们讨论了 Stolz 和 Teichner 关于 N=1 SCFT 与拓扑模形式关系的猜想。该猜想对任意完整 SCFT 的超对称指标施加了约束，并暗示（但不要求）对每个 k 应存在一个中心电荷为 12k、指标为 24/gcd(k,24) 的完整 N=1 SCFT。我们给出了在 k \leq 5 时实现该暗示的 SCFT 的三元码构造。