阶为\alpha 的全星象与全凸调和映射
复变函数
2012-07-18 v1
摘要
共形映射的凸性与星象性的遗传性质不能推广到单叶调和映射。这一失效促使我们引入阶为\alpha (0\leq\alpha<1) 的全星象与全凸映射的概念。针对某些单叶调和映射族，确定了阶为\alpha 的全星象半径与全凸半径的界。与共形情形不同，单叶调和凸映射的卷积不保持凸性。给定两个单叶调和凸映射 f 和 g，本文探讨了寻找半径 r_{0} 的问题，使得 f*g 在 |z|<r_{0} 内为单叶调和凸映射。
引用
@article{arxiv.1207.3946,
title = {Fully Starlike and Convex Harmonic Mappings of order \alpha},
author = {Sumit Nagpal and V. Ravichandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3946},
year = {2012}
}
备注
2 figures