关于对数调和映射的几何性质

本文求得了圆盘 $\Omega _{r}$ 的半径，使得每个 $\alpha$ 阶星形对数调和映射 $f(z)$ 在 $|z|\leq r$ 上相对于 $\Omega _{r}$ 的任意点都是星形的。我们还建立了星形对数调和映射集合与 $\alpha$ 阶星形对数调和映射集合之间的关系。此外，确定了 $\alpha$ 阶近星形对数调和映射集合的星形性和单叶性半径。