Anderson杂质模型多圈泛函重整化群解中求和规则与Ward恒等式的满足

我们通过将多圈泛函重整化群（mfRG）流应用于典型的多电子系统——Anderson杂质模型（AIM），研究了其几个基本特性。我们首先分析了算法在AIM不同参数区域内的收敛性。由于未引入额外的近似，在弱耦合到中等耦合区域，局部自能和响应函数的多圈级数完美收敛于顶角近似（PA）的相应结果。mfRG解随圈序变化的小振荡随相互作用的增强而逐渐增大，阻碍了其在强耦合区域对PA的完全收敛，而在该区域微扰重求和方案已不再可靠。利用收敛的结果，我们检验了与Pauli原理相关的求和规则和与守恒定律相关的Ward恒等式的满足情况。对于Pauli原理，我们观察到通过增加圈序并包含对自能的多圈修正，结果得到了系统性改善。这与PA中交叉对称性的保持和双粒子自洽性是一致的。对于Ward恒等式，我们通过数值证实了Katanin替换带来了明显的改善。在弱耦合下，通过增加mfRG的圈序，Ward恒等式的破坏进一步减小。在此区域内，我们还确定了Ward恒等式偏差随电子相互作用的精确标度。对于较大的相互作用值，整体行为变得更加复杂，高圈项的益处主要体现在大频率的贡献中。