量子自旋系统的多圈赝费米子泛函重整化群：在自旋-1/2 kagome Heisenberg 模型上的应用

我们提出一种针对量子自旋系统的多圈赝费米子泛函重整化群（pffRG）方法。作为测试用例，我们研究了 kagome 晶格上的自旋-$\tfrac{1}{2}$ Heisenberg 模型，这是几何阻挫磁体中被认为承载量子自旋液体的典型例子。我们的主要物理结果是，在纯最近邻耦合下，系统通过静态自旋磁化率随距离呈慢于指数的衰减而显示出代数自旋液体的迹象，而赝费米子自能发展出引人注目的低能特征。在方法上，自旋模型的赝费米子表示天然产生强相互作用系统，截断 fRG 流的定量可靠性在原则上并不明确。我们的主要技术成果是证明了多圈 pffRG 中圈数内的收敛性。通过与自洽 parquet 方程的对应，这为该方法的内在一致性提供了进一步证据。赝费米子顶点收敛所需的圈阶相当大，但自旋磁化率更为温和，在圈阶 $\ell \geq 5$ 时似乎已几乎完全收敛。随着红外截断 $\Lambda$ 相对于微观交换相互作用 $J$ 减小，多圈流保持稳定，使我们能在自旋液体相中达到 $\Lambda/J$ 的亚百分之一水平。相比之下，通过直接不动点迭代求解 parquet 方程在低 $\Lambda/J$ 时变得愈发困难。我们还通过显式计算费米子数涨落，审视了 pffRG 中仅平均满足的每格点单占据赝费米子约束。尽管后者未被完全抑制，我们发现它们不影响从自旋磁化率得出的定性结论。