离散顺从群作用的 Fuglede-Kadison 行列式与熵

1990 年，Lind、Schmidt 与 Ward 给出了附着于洛朗多项式 $P$ 的某些 $\mathbb{Z}^n$-动力系统的熵公式，用 $P$ 的（对数）Mahler 测度表示。我们将他们结果中的扩张情形推广到非交换情形，其中 $\mathbb{Z}^n$ 被适当的离散顺从群所替代。推广 Mahler 测度后，群 von Neumann 代数理论中的 Fuglede-Kadison 行列式出现在熵公式中。