量子射影空间上的 Fubini-Study 度量与 Levi-Civita 联络
量子代数
2023-09-22 v4
摘要
我们引入量子射影空间上 Fubini-Study 度量及相应 Levi-Civita 联络的类似物。我们根据 Heckenberger 与 Kolb 引入的微积分为双张量（在适当意义下对称）定义量子度量。我们在这些微积上定义联络，并证明它们无挠且无余挠，其中后者条件使用量子度量，是度量相容性的一种较弱概念。最后我们证明这些联络是双模联络，且度量相容性在更强意义下也成立。
引用
@article{arxiv.2010.03291,
title = {Fubini-Study metrics and Levi-Civita connections on quantum projective spaces},
author = {Marco Matassa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03291},
year = {2023}
}
备注
42 pages. v4: minor corrections to the published version. Fixed an erroneous sign in equation (4.2); generalized the statement of Lemma 5.4 (which was only valid in the quadratic case)