顶点覆盖、流和割的节俭且诚实的拍卖
计算复杂性
2011-06-14 v2 计算机科学与博弈论
摘要
我们研究了在三种集合系统类中雇佣一组代理的诚实机制：顶点覆盖拍卖、k-流拍卖和割拍卖。对于顶点覆盖拍卖，顶点由自私且理性的代理拥有，拍卖者希望从他们那里购买一个顶点覆盖。对于k-流拍卖，边由代理拥有，拍卖者希望为给定的s和t购买k条边不相交的s-t路径。在相同设置下，对于割拍卖，拍卖者希望购买一个s-t割。只有代理知道他们的成本，拍卖者需要根据代理的投标选择一个可行集并确定支付。我们为所有三种集合系统提出了常数竞争的诚实机制。也就是说，对于该类中的每个集合系统，机制的最大超额支付在常数因子内与任何诚实机制的最大超额支付相当。顶点覆盖的机制基于将每个投标乘以从某个矩阵的主特征向量导出的乘数。k-流的机制将图修剪为最小(k+1)-连通，然后应用顶点覆盖机制。类似地，割的机制收缩图直到所有s-t路径长度恰好为2，然后应用顶点覆盖机制。
引用
@article{arxiv.0912.3310,
title = {Frugal and Truthful Auctions for Vertex Covers, Flows, and Cuts},
author = {David Kempe and Mahyar Salek and Cristopher Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3310},
year = {2011}
}