具有外部性的多槽位赞助搜索拍卖的真实学习机制

赞助搜索拍卖构成了微观经济机制最成功的应用之一。在机制设计中，拍卖通常被设计为激励广告主出标其真实估值，并确保广告主和拍卖者均获得非负效用。然而，在赞助搜索拍卖中，广告主的点击率（CTRs）往往对拍卖者未知，因此标准的真实机制无法直接应用，必须与有效的 CTR 估计算法相结合。这就引入了一个关键问题：设计一种学习机制，能够在估计 CTR 的同时实施真实机制，并使相对于具有真实 CTR 的最优机制的收入损失尽可能小。先前的工作表明，当采用占优策略真实性时，在单槽位拍卖中，该问题可以通过合适的探索 - 利用机制来解决，从而实现关于拍卖者收入的每步遗憾为 $O(T^{-1/3})$ 阶（其中 T 为拍卖重复次数）。已知当采用期望真实性时，可以获得关于社会福利的 $O(T^{-1/2})$ 阶每步遗憾。本文将文献中已知的结果扩展至多槽位拍卖情形。在这种情况下，需要一个用户模型来刻画广告主的估值如何随槽位变化。我们采用了文献中赞助搜索拍卖最著名的级联模型（cascade model）。我们证明了关于拍卖者收入损失和社会福利（相对于 VCG 拍卖）的一系列新的上界和下界，并报告了数值模拟结果，研究了这些界在预测遗憾对拍卖参数依赖性方面的准确性。