从多边形 Wilson 圈到自旋链及其回归

N=4 SYM 中的零多边形 Wilson 圈 (WL) 可以利用算符乘积展开，根据色通量管 (FT) 顶部的跃迁振幅进行计算。该图像在任何't Hooft 耦合值下均有效。迄今为止，它已在弱耦合 (WC) 情况下被有效用于仅有一个粒子流动的情形。然而，在任何有限的耦合值下，都有无限数量的粒子在色 FT 顶部流动。该方法中的一个主要未决问题是如何处理 WC 下的通用多粒子态。在本文中，我们研究了 WC 下任意数量 FT 激发的传播。我们首先将 WL 映射为局部算符的两点函数之和。这一映射使我们能够将为解决能谱问题而开发的可积性技术转译回 WL。例如，FT 哈密顿量可以表示为作用于圈的简单核。拥有 FT 哈密顿量的显式表示使我们能够同等地处理任意数量的粒子。我们利用它对两个粒子流动（对偶于 N2MHV 振幅）的一些简单情况进行了自举。FT 是可积的，因此具有其他（无限集）守恒荷。守恒荷的生成函数由多边形两侧之间的单值性 (M) 矩阵构造而成。我们在 WC 下计算了一些简单示例的前导阶。在强耦合 (SC) 下，这些 M 矩阵是 Y 系统解的主要成分。为了连接 WC 和 SC 计算，我们研究了一种在 WC 前导阶已有无限数量粒子传播的情况。我们获得了 WC 和 SC M 矩阵之间的精确匹配。该匹配是著名的 Frolov-Tseytlin 极限的 WL 类比，在该极限下 WC 和 SC 描述变得相同。希望将 WC 和 SC 描述置于同等地位是理解全圈结构的第一步。