从有效哈密顿量到具有边界的拓扑序中的反常流入

二维拓扑序的两个边界条件能否在没有中间相变的情况下连续连接，仍然是一个具有挑战性的问题。我们通过构建一个描述任意子相互作用的有效哈密顿量来解决这一挑战，该哈密顿量实现了这种连续形变。在形变的任意点，该模型仍然是描述具有能隙边界的能隙拓扑序的不动点模型。形变保持能隙的原因在于边界与体之间的反常抵消。我们利用有效哈密顿量对这种反常流入进行了定量研究。我们将有效哈密顿量方法应用于具有边界的扩展扭曲量子双模型（由我们两人在文献 [1] 中构建）。我们表明，对于给定的规范群 $G$ 和体中的 $H^3[G,U(1)]$ 中的三上循环，边界上固定子群 $K\subseteq G$ 的任意两个能隙边界可以通过有效哈密顿量连续连接。我们的结果可以直接推广到具有边界的扩展 Levin-Wen 模型（由我们两人在文献 [2] 中构建）。