从渐近对称性到角提议

这些笔记是作者在第十八届 Modave 数学物理暑期学校所授讲座的文字稿。引言部分致力于详细回顾关于渐近对称性、平坦全息以及角提议的文献。其涵盖的材料远超出所需，意在作为一盏路灯，帮助读者在浩如烟海的现有文献中导航。笔记随后由三个主要部分组成。第一部分致力于诺特定理及其底层框架——协变相空间形式体系，并特别关注规范理论。表明面电荷代数投影表示渐近对称代数。讨论了引力情形中出现的问题，如守恒性、有限性与可积性。在第二部分，我们引入角的几何概念，并证明在角处存在普适的渐近对称群。对角嵌入的细致处理通过扩展相空间，为解决可积性问题提供了方案。在最后一部分，我们通过表述角提议来桥接渐近对称性与角。本质上，后者聚焦于从经典引力中提取预期在量子领域成立的普适结果这一核心问题。在回顾余伴随轨道方法与 Atiyah Lie 代数胚后，我们将这些概念应用于角提议。笔记中求解了练习，以阐明所论述的论点。