Frobenius 差分方程与正等特征下 zeta 值的代数无关性
数论
2022-02-22 v2 代数几何
摘要
类比于正整数处的 Riemann zeta 函数，对于每个具有固定特征 p 的有限域 F_p^r，我们考虑正整数 n 处的 Carlitz zeta 值 zeta_r(n)。我们的定理断言，在 zeta 值集合 {zeta_r(1), zeta_r(2), zeta_r(3), ... | r = 1, 2, 3, ...} 中，所有的代数关系都是每个单独族 {zeta_r(1), zeta_r(2), zeta_r(3), ...} 内部的代数关系。这些是来自 Euler-Carlitz 关系和 Frobenius 关系的代数关系。为了证明这一点，发展了一种从 Frobenius 差分方程组中提取代数无关性结果的动机方法。
引用
@article{arxiv.0804.0038,
title = {Frobenius difference equations and algebraic independence of zeta values in positive equal characteristic},
author = {Chieh-Yu Chang and Matthew A. Papanikolas and Jing Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0038},
year = {2022}
}
备注
14 pages