Frierson 1907年复合幻方参数化方法向阶数3^{l}（l=1,2,3,...）的推广及信息熵
历史与综述
2020-09-17 v2 组合数学
数论
摘要
Frierson使用一种强大的参数化方法描述了3阶结合幻方的模式，构造了一个由六个相关的9阶复合幻方组成的族，其中几个是古老的。受Bellew 1997年向27阶推广的启发，我们将这些思想推广到所有3的幂次阶，并进一步找到了所有这些阶的矩阵谱和熵度量的简单公式。这种构造是分形的，我们给出了直到243阶的数值结果，显示对于最低熵的成员，信息熵度量收敛到一个约1.168的常数值。我们还简要考虑了最低熵的4阶幻方的复合，发现了类似的趋于常数熵的趋势。
引用
@article{arxiv.2008.11020,
title = {Frierson's 1907 Parameterization of Compound Magic Squares Extended to Orders 3^{l}, l=1,2,3,..., with Information Entropy},
author = {Peter D. Loly and Ian D. Cameron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11020},
year = {2020}
}
备注
31 pages