高斯过程单轨迹谱密度的频率-频率关联

我们研究了若干高斯随机过程（即布朗运动、Ornstein-Uhlenbeck过程、布朗陀螺仪模型和分数布朗运动）的单轨迹谱密度 $S(\omega,\mathcal{T})$ 的随机行为，作为频率 $\omega$ 与观测时间 $\mathcal{T}$ 的函数。我们特别评估了对于不同 $\omega$ 值下 $S(\omega,\mathcal{T})$ 的方差与频率-频率关联。我们表明这些性质在不同物理情形下呈现不同行为，因而可用作区分不同种类随机运动的灵敏探针。这些结果可能在实验数据分析中被证明相当有用。